Среди вы­ра­же­ний (−1)⁶; 6⁰; (0,6)⁻¹ ука­жи­те то, зна­че­ние ко­то­ро­го равно 6.

Опре­де­ли­те оста­ток, ко­то­рый по­лу­чит­ся при де­ле­нии на 9 числа 83 245.

Если плос­кость ка­са­ет­ся сферы, диа­метр ко­то­рой равен 12, то рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до точки ка­са­ния равно:

Среди чисел −7; −8; −5; −6; −9 ука­жи­те то, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

Ука­жи­те ре­зуль­тат раз­ло­же­ния мно­го­чле­на

За n ко­ро­бок кон­фет было за­пла­че­но 152 руб. 20 коп., а за n ко­ро­бок пе­че­нья  — b руб. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, ко­то­рое опре­де­ля­ет, на сколь­ко ко­пе­ек ко­роб­ка пе­че­нья де­шев­ле ко­роб­ки кон­фет.

Пло­ща­ди двух участ­ков поля на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии 4 : 7. Ка­ко­ва пло­щадь (в гек­та­рах) ме­ны­ше­го участ­ка поля, если общая пло­щадь двух участ­ков равна 495 га?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных не­ра­венств, если из­вест­но, что

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, яв­ля­ю­щи­е­ся свой­ства­ми не­чет­ной функ­ции опре­делённой на и за­дан­ной фор­му­лой при

1.  Функ­ция имеет три нуля.

2.  Функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [6; 9].

3.  Мак­си­мум функ­ции равен 25.

4.  Ми­ни­маль­ное зна­че­ние функ­ции равно -25.

5.  

6.  Функ­ция при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния при

7.  Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси абс­цисс.

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки дви­же­ния пяти мо­то­цик­ли­стов. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−5 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки K и M лежат на реб­рах A₁B₁ и DD₁ со­от­вет­ствен­но, точка N лежит на пря­мой CC₁ (см. рис.). Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

1)  пря­мая KN лежит в плос­ко­сти B₁C₁C;

2)  пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мую C₁D₁;

3)  пря­мая MN па­рал­лель­на плос­ко­сти AA₁B₁;

4)  пря­мая KM па­рал­лель­на плос­ко­сти CBB₁;

5)  пря­мая KM лежит в плос­ко­сти KB₁M;

6)  пря­мая KM пе­ре­се­ка­ет пря­мую B₁C₁.

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 134.

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 112°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 7 (cм. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  36.

Через элек­трон­ный сер­вис Маша ку­пи­ла билет на кон­церт и за­пла­ти­ла 80 руб. В эту сумму вхо­дит сто­и­мость би­ле­та и сер­вис­ный сбор 4 руб. За не­де­лю до кон­цер­та Маша-ре­ши­ла вер­нуть билет. По пра­ви­лам ор­га­ни­за­то­ра кон­цер­та ей вер­нут не менее 75% сто­и­мо­сти би­ле­та. Какую наи­боль­шую сумму (в руб­лях) может по­те­рять Маша, вер­нув билет?

Зна­че­ние вы­ра­же­ния где x₀  — ко­рень урав­не­ния равно ... .

Длины сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как 4 : 5, а вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­шей сто­ро­не, равна 6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где S  — пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 120°.

Най­ди­те про­из­ве­де­ние точек ми­ни­му­ма функ­ции

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ный ре­зуль­тат, уве­ли­чен­ный в 14 раз.

ABCA₁B₁C₁  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, все ребра ко­то­рой равны 6. Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер B₁C₁ и CC₁ со­от­вет­ствен­но, M ∈ AA₁, A₁M : A₁A  =  1 : 3 (см. рис.). Най­ди­те уве­ли­чен­ный в 25 раз квад­рат длины от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через точки M, K, P, пе­ре­се­ка­ет грань AA₁B₁B.

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния на про­ме­жут­ке

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

При де­ле­нии не­ко­то­ро­го на­ту­раль­но­го дву­знач­но­го числа на сумму его цифр не­пол­ное част­ное равно 7, а оста­ток равен 6. Если цифры дан­но­го числа по­ме­нять ме­ста­ми и по­лу­чен­ное число раз­де­лить на сумму его цифр, то не­пол­ное част­ное будет равно 3, а оста­ток будет равен 5. Най­ди­те ис­ход­ное число.

ABCDA₁B₁C₁D₁  — куб. Точка K лежит на ребре AD куба так, что AK : KD  =  1 : 4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где φ  — угол между пря­мы­ми D₁K и A₁C₁.